如果地球停止公转，那它需要多久才会掉进太阳？

angizao

简短答案：大约65天。

详细答案：如果地球在它的轨道上停了下来会发生什么？别担心，这实际上是不可能发生的。地球已经绕太阳运行了近50亿年，没有任何严重的破坏，而且在可见的未来也不会停止公转。

但如果地球真的在轨道上停止公转了会怎样呢？类似于在塔尖上释放的一个球会加速冲向地面，地球也将开始加速冲向太阳。让我们计算一下撞击的时间。

直接计算的方法是困难的。由于地球离太阳越来越近，它们之间的引力越来越大，所以地球加速度更快，这涉及到在计算机上整合引力，但这比较麻烦。

相反，这里要运用开普勒定律。行星的轨道是椭圆的，太阳在一个焦点上。目前，地球围绕太阳的轨道非常接近圆形，半径为1天文单位（约为1.5亿千米）。

地球全年不会离太阳太近或者离太阳太远。相反，如果我们想象地球有一个高度椭圆的轨道，我们会看到不同的景象。椭圆轨道上的物体在轨道上最遥远的点运动是缓慢的，但它们在接近时下落的速度越来越快，最终绕着后侧旋转，并重新回到它们开始的地方。

为什么这很重要？我们的地球（在它的轨道上停止了）现在在一个椭圆轨道上，这是一个非常特殊的椭圆轨道，椭圆被折叠成一条穿过太阳的直线，但它还是一个椭圆轨道。这个轨道的半径是椭圆的一半，称为半长轴，也就是目前与太阳距离的一半。

因为我们了解半长轴，就可以用开普勒第三定律，它把轨道的半长轴和轨道周期联系起来：

上式中，P是轨道周期，a是半长轴，G是引力常数，M是太阳的质量。

在半长轴上代入0.5天文单位，我们发现轨道周期是129天。这个数字是完成一个完整轨道所需的时间，因此数字的一半将告诉我们从地球到太阳的一半轨道需要多长时间。所以地球需要大约65天才能到达太阳。